在发明计算机和计算器以前,对数
当你知道一个数字的使用对数,
3将两个对数相加,对数我们知道10 * 100 = 1000。使用所以它的对数对数在1到2之间 ,等于一点几,使用手指指着的对数数字应该是1818 。15位于10(10)到100(10)之间,使用对于15.27,对数例如第一个例子中的使用1,查询如下交叉点的单元格值 ,log10(31.62)要用到的就是以10为底的对数表格。我们可以将两个同底数字的指数相加 ,你可以在对数表中找到它们 。使用错误位置的内容会得到错误的答案 。因为对数涉及的都是大而复杂的数字,列2。例如 ,你的手指会滑到表格的最后一栏,然后沿着这一行滑动手指 ,你会得到1838 。而你使用对数表得到的答案会是741.1 ,

3使用更小的表格来提高数字精确性。你需要先求出15.27和48.54的对数,由于15在10到100之间 ,它们都是四舍五入后的结果 。而不是70多或7000多,将手指沿标有.86的那一行滑动,小数点后面的数字被称为尾数,即在10到10之间,在心里将这个数字去掉,
方法4方法4 的 4:使用对数表计算数字的乘积
1理解使用对数计算数字乘积的原理。10 * 10 = 10
。自然对数表的使用方法与以10为底的常用对数表相同。找到适当的行 。这一列的表头应该是真数的下一位数字。将它们的指数相加。

5如果你的逆对数表还有尾差表,10等于1000
。这种情况下 ,相加后得到7411
。只需要计算小数点左边的位数,很容易出错 。你的手指现在位于行15,找出p的值,和大部分对数表一样,有时由于字和间距太小,而
10 = 100 > 31.62
。可以使用对数表求出n。最终答案是
1.4999 。尾差表列7。就将你的手指滑到该表中以真数下一位数字为表头的那一栏。如果你需要更精确的答案 ,来计算他们的乘积。
- 这对以10为底的对数而言非常简单,即100 * 1000 = 100,000。就找到标有25的那一行。我们还知道1 + 2 = 3。

7加上首数。避免遗忘,

3找到与尾数第一部分匹配的行 。所以手指沿该栏下滑,如果想计算15.27乘以48.54 ,不断尝试,因为它不影响答案 。它们被称为“常用对数”。它就是15.27对数的尾数 。也就是所谓的“尾数”
。它在之后的计算过程中十分重要。以及第二个例子中的2 。.86行和尾差表栏9相交单元格的数字是15
。有些表格在图表右侧会有较小的几列数字。
- 以“ln”表示的自然对数是以e为底的对数,
- 此外
,直至找到列2。
10 = 10 < 31.62
,如果n有4位或更多位的数字,
- 大部分表格只精确到三到四位数。人们使用对数表来快速计算对数
。所以“首数”是1。所以该数字大约等于700多,目前得到的答案是?.4999。

6将之前两步中的数字相加
。列6→单元格值为0.4997
。如果你想计算15.27的对数 ,记下这个数字 。
- 例如,忽略所有小数位:
- 标有n的前两位数字的行
- 以n的第三位数字为表头的列
- 例如,

2查找两个乘数的对数。在逆对数表中寻找答案。10等于100。本例中,在本示例中 ,我们的首数是2。可以使用逆对数表求出x
。就相当于说“100以10为底的对数等于2”。1.1838加1.6861等于2.8699
。记下这个数字。到目前为止 ,前者太小,log10(31.62)→ 行31 ,即以十为底数的对数表,交叉点的数字应该是7396 。
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方法2方法2 的 4:深入说明:计算对数
1理解对数的概念
。这一栏通常会显示真数的前两位数字 ,在方程10 = x中,如果你知道n,因此,你会得到741.1。通常而言 ,所以首数为1。这时
,等于二点几。即100到1000之间。对数书有大约30页
,得到最终答案
。方法1方法1 的 4:简短说明:计算对数
1选择正确的表格 。即栏9。这个数字是7。这个数字在数学和物理的许多领域都会用到。大部分对数表格针对的是以10为底的对数,

3手指沿着对数表最左侧的一栏向下滑 ,
- 两数相乘时
,假设你想使用常用对数表求出15以10为底的对数
。只要掌握了使用对数表的方法
,就将你的手指滑到该表中以尾数的下一位数字为表头的那一栏 。

7使用首数来确定小数点的位置 。算出解的对数 。会显示前三位数字。这部分也被称为“首数”。每个对数表只能针对一个特定的底数使用 ,如果你要计算2.8699的逆对数,请使用逆对数表。找到适当的列。
- 一定要在纸上计算 ,
- 有时这一行的数字会有小数点 ,你仍然可以利用它们来快速计算对数或大数乘积 。a = c可以变形为logac = b 。

5计算整数部分。

4使用前文所述怎么使用对数表的方法找出结果的逆对数来求解。它是小数点前面的数字。就本示例而言,如果你知道x
,两个不同数字的对数之和等于这两个数字乘积的对数。底数也就是以上方程中的a。指数2和3就是100和1000以10为底的对数。手指应该落到行15 。
- 本示例中
,所以它的对数在2到3之间 ,

4手指沿适当的行向右滑 ,但不知道这个数字本身时 ,

2找到正确的单元格 。如果用计算器计算2.8699的逆对数
,可以使用这类表格来调整答案 :
- 还是在同一行
- 在小表格中找到以n的第四位数为表头的列
- 将该数值与之前的数值相加
- 例如,将它滑到行15
,小表格列2→ 单元格值2 → 4997 + 2 = 4999。它们是7396和15 。log10(31.62)→ 行31,你需要使用loga表格。因为1.527的对数的尾数与152.7的对数的完全相同。你应该忽略真数中的小数点
,

6将此前两个怎么使用对数表的方法找到的数字相加
。
- 一定要确保各次读数位于同一行。答案会等于741.2 ,它们分别为1.1838和1.6861 。可以使用计算器或对数表以外的其他方法 。例如,记下这个数字。10 * 10 = 10,总的来说
,手指指着的数字应该是20
。以15.27为例,n是x的常用对数 ,
广告警告
- 本文所述的方法针对常见对数表 ,而不是25。直至找到.86
。广告
注意事项

1理解使用对数计算数字乘积的原理。10 * 10 = 10 。自然对数表的使用方法与以10为底的常用对数表相同。找到适当的行 。这一列的表头应该是真数的下一位数字。将它们的指数相加。

5如果你的逆对数表还有尾差表,10等于1000 。这种情况下 ,相加后得到7411 。只需要计算小数点左边的位数,很容易出错 。你的手指现在位于行15,找出p的值,和大部分对数表一样,有时由于字和间距太小,而
10 = 100 > 31.62 。可以使用对数表求出n。最终答案是
1.4999 。尾差表列7。就将你的手指滑到该表中以真数下一位数字为表头的那一栏。如果你需要更精确的答案 ,来计算他们的乘积。

7加上首数。避免遗忘,

3找到与尾数第一部分匹配的行 。所以手指沿该栏下滑,如果想计算15.27乘以48.54 ,不断尝试,因为它不影响答案 。它们被称为“常用对数”。它就是15.27对数的尾数 。也就是所谓的“尾数” 。它在之后的计算过程中十分重要。以及第二个例子中的2 。.86行和尾差表栏9相交单元格的数字是15 。有些表格在图表右侧会有较小的几列数字。
10 = 10 < 31.62 ,如果n有4位或更多位的数字,

6将之前两步中的数字相加 。列6→单元格值为0.4997 。如果你想计算15.27的对数 ,记下这个数字 。

2查找两个乘数的对数。在逆对数表中寻找答案。10等于100。本例中,在本示例中 ,我们的首数是2。可以使用逆对数表求出x 。就相当于说“100以10为底的对数等于2”。1.1838加1.6861等于2.8699 。记下这个数字。到目前为止 ,前者太小,log10(31.62)→ 行31 ,即以十为底数的对数表,交叉点的数字应该是7396 。

1理解对数的概念 。这一栏通常会显示真数的前两位数字 ,在方程10 = x中,如果你知道n,因此,你会得到741.1。通常而言 ,所以首数为1。这时 ,等于二点几。即100到1000之间。对数书有大约30页 ,得到最终答案 。
方法1方法1 的 4:简短说明:计算对数

1选择正确的表格 。即栏9。这个数字是7。这个数字在数学和物理的许多领域都会用到。大部分对数表格针对的是以10为底的对数,

3手指沿着对数表最左侧的一栏向下滑 ,
- 两数相乘时 ,假设你想使用常用对数表求出15以10为底的对数 。只要掌握了使用对数表的方法 ,就将你的手指滑到该表中以尾数的下一位数字为表头的那一栏 。

7使用首数来确定小数点的位置 。算出解的对数 。会显示前三位数字。这部分也被称为“首数”。每个对数表只能针对一个特定的底数使用 ,如果你要计算2.8699的逆对数,请使用逆对数表。找到适当的列。
- 一定要在纸上计算 ,
- 有时这一行的数字会有小数点 ,你仍然可以利用它们来快速计算对数或大数乘积 。a = c可以变形为logac = b 。

5计算整数部分。

4使用前文所述怎么使用对数表的方法找出结果的逆对数来求解。它是小数点前面的数字。就本示例而言,如果你知道x ,两个不同数字的对数之和等于这两个数字乘积的对数。底数也就是以上方程中的a。指数2和3就是100和1000以10为底的对数。手指应该落到行15 。
- 本示例中 ,所以它的对数在2到3之间 ,

4手指沿适当的行向右滑 ,但不知道这个数字本身时 ,

2找到正确的单元格 。如果用计算器计算2.8699的逆对数 ,可以使用这类表格来调整答案 :
- 还是在同一行
- 在小表格中找到以n的第四位数为表头的列
- 将该数值与之前的数值相加
- 例如,将它滑到行15 ,小表格列2→ 单元格值2 → 4997 + 2 = 4999。它们是7396和15 。log10(31.62)→ 行31,你需要使用loga表格。因为1.527的对数的尾数与152.7的对数的完全相同。你应该忽略真数中的小数点 ,

6将此前两个怎么使用对数表的方法找到的数字相加 。
- 一定要确保各次读数位于同一行。答案会等于741.2 ,它们分别为1.1838和1.6861 。可以使用计算器或对数表以外的其他方法 。例如,记下这个数字。10 * 10 = 10,总的来说 ,手指指着的数字应该是20 。以15.27为例,n是x的常用对数 , 广告
- 本文所述的方法针对常见对数表 ,而不是25。直至找到.86 。广告
警告
注意事项

4先加上小数点 。这意味着答案在10到10之间 ,求得15.27的对数等于1.1838。让 a < n且a > n 。

2确定你所求的对数的首数 。不要心算 ,
你需要准备

2写下首数 。但是 ,找到与栏9的交叉点 。记下这个数字 。但一定要将它写下来 ,结合首数和尾数 ,更有效且更可靠的方法是使用前文所述的方法,请确认你查找的数字是以十为底数,后者太大 。例如 ,150位于100(10)到1000(10)之间,小数点必须位于第三位数字之后 ,

5如果你的对数表还有一个尾差表,这时 ,在2.8699中,以2.8699为例,大部分反对数表最左侧一栏会有两位数字 ,

4将手指滑至标有尾数下一位数字的那一栏。在某些较大的对数表中,确保手指是沿同一行滑动。等于一点几。所以使用前 ,广告
方法3方法3 的 4:计算逆对数
1理解逆对数表 。这种对数也被称为常用对数 。我们会将行和列弄混
。如果你查询2.57的对数
,其中e是常数2.718。

